What Is the Difference between Linear and Nonlinear Equations in Regression Analysis?

วันนี้ผมได้ทดลองนำสมการมาคำนวณจาก STD Channel เป็น Linear ธรรมดาๆ มาเป็น Non Linear เพื่อใช้ประกอบการตัดสินใจในการซื้อขาย ส่วนใครที่สนใจผมได้แปลจากที่มาคร่าวๆ ดังนี้

สมการการถดถอยเชิงเส้น

การถดถอยเชิงเส้นต้องใช้โมเดลเชิงเส้น หมายความว่าอย่างไร ?

แบบจำลองเป็นแบบเชิงเส้นเมื่อแต่ละเทอมเป็นค่าคงที่หรือพารามิเตอร์และตัวแปรของการทำนาย สมการเชิงเส้นถูกสร้างขึ้นโดยการเพิ่มผลลัพธ์สำหรับแต่ละเทอม

สิ่งนี้จะทำให้สมการเป็นรูปแบบพื้นฐานเดียว:

การตอบสนอง = ค่าคงที่ + พารามิเตอร์ * ตัวทำนาย + ... + พารามิเตอร์ * ตัวทำนาย

Y = b o + b1X1 + b2X2 + ... + bkXk

ในสถิติสมการการถดถอย (หรือฟังก์ชัน) เป็นเส้นตรงเมื่อมันเป็นเส้นตรงในพารามิเตอร์ ในขณะที่สมการต้องเป็นแบบเส้นตรงในพารามิเตอร์คุณสามารถเปลี่ยนตัวแปรตัวทำนายในรูปแบบ

ที่ทำให้เกิดความโค้ง ตัวอย่างเช่นคุณสามารถรวมตัวแปรกำลังสองเพื่อสร้างเส้นโค้งรูปตัวยู

Y = b o + b1X1 + b2X12

แบบจำลองนี้ยังคงเป็นแบบเส้นตรงในพารามิเตอร์แม้ว่าตัวแปรตัวทำนายจะยกกำลังสอง นอกจากนี้คุณยังสามารถใช้รูปแบบฟังก์ชันการบันทึกและผกผันที่เป็นเส้นตรงในพารามิเตอร์

เพื่อสร้างเส้นโค้งประเภทต่างๆ

ตัวอย่างความสัมพันธ์เส้นโค้งกับดัชนีไขมันในร่างกาย

อ่านต่อเพิ่มเติม